- Son estructuras masivas que trabajan fundamentalmente por forma. El elemento resistente principal, que no el único, es la bóveda y el esfuerzo predominante, en principio, es el esfuerzo axil. Esta primacía del axil puede perderse en función de la importancia que adquiera la sobrecarga con respecto a la carga permanente, y en lo adecuado de la directriz adoptada para la bóveda.
- Están constituidas por materiales heterogéneos, anisótropos y, en ocasiones, hasta discontinuos, es decir por fábrica, que no es capaz de soportar tensiones de tracción.
- Están formadas por elementos estructurales de diferente naturaleza y cuya acción estructural es también diferente (bóveda, relleno, tímpanos, aletas, etc.). La identificación de estos elementos y la descripción de su acción se realiza a continuación.
En las figuras 1 y 2 se representa un puente arco de fábrica
sometido a la acción de su peso propio y de la carga muerta concomitante con
una sobrecarga uniforme aplicada en toda su longitud y una sobrecarga que consta
de tres cargas puntuales P, separadas una longitud L1 entre ellas.
Estas figuras tratan de mostrar cuál es el mecanismo
resistente desarrollado por un puente arco de fábrica para transmitir las
cargas a las que se ve sometido y las cargas permanentes hasta la cimentación.
A continuación se señalan los aspectos más relevantes de este mecanismo.
Como se puede observar en la figuras 1 y 2 la carga
permanente (peso propio + carga muerta) gravita directamente sobre la bóveda y
las sobrecargas aplicadas se transmiten desde la superficie de rodadura hasta
la bóveda a través del relleno. El reparto de cargas transforma la sobrecarga
(puntual o uniforme) aplicada en superficie en una carga repartida sobre el
trasdós de la bóveda. Evaluar correctamente la magnitud de esta carga y la zona
donde está aplicada es muy importante. Una mayor amplitud en el cono de reparto
despenaliza el efecto que la carga puntual tiene en el comportamiento de una bóveda.
Este efecto perjudicial se debe a que la configuración resistente de la bóveda
no responde al antifunicular de una carga vertical puntual. Este aspecto es de
vital importancia en este caso, ya que la flexión debida a este alejamiento de
la antifunicularidad, es todavía más condicionante en las bóvedas de fábrica al
estar constituidas por materiales que no son capaces de resistir tracciones.
Una vez las cargas alcanzan la bóveda, ésta se encarga de
recogerlas y conducirlas hasta la cimentación. A este respecto, la definición
del arranque real de la bóveda y su unión con la cimentación es también
condicionante en el comportamiento de estas estructuras. En ocasiones, la zona
cercana a los arranques de la bóveda está ejecutada con un relleno cementado
(material con propiedades mecánicas cercanas a las de la fábrica utilizada en
la bóveda).
Este hecho hace que el arranque real de la bóveda se eleve
hasta aproximadamente la cota donde este relleno termina.
Otro aspecto importante es la definición de las condiciones
de contorno de la bóveda. En la figura 1 se ha considerado que la bóveda está
biempotrada, por tanto, el conjunto de relleno cementado y cimentación deben
recoger los esfuerzos (V1, H1, M1 y V2, H2, M2). Pero este empotramiento de la
bóveda en el estribo no está presente siempre; de hecho, existen numerosas
razones que impiden considerarlo:
- La posible ausencia del relleno cementado hace dudoso considerar un empotramiento perfecto
- Procesos de descimbrado incorrectos donde el fallo en la cimbra ha llevado consigo un descenso en clave de la bóveda y a configuraciones de bóveda biarticulada o triarticulada desde el inicio.
- Desarrollo de rótulas en los arranques de la bóveda debido a la aplicación de grandes sobrecargas (carro) en la estructura (la aplicación de los trenes de cargas observados en las diferentes Instrucciones puede llevar a la formación de rótulas en la zona de arranques de las bóvedas).
- Fallos en cimentación debido a acciones accidentales (Es obligado recordar que lo que se considera acción accidental en una estructura convencional con un periodo de vida útil de 50 o 100 años, no es tan accidental en algunas de estas estructuras que llevan en pie 2000 años) − sismos o grandes riadas − que provocan la formación de rótulas en los arranques de las bóvedas.
Por lo tanto, las condiciones de apoyo de la bóveda − definición
geométrica y condición de empotramiento − deben ser objeto de un estudio y
análisis pormenorizado.
El relleno suelto que se encuentra entre la bóveda, tímpanos
y superficie de rodadura, no sólo gravita sobre la bóveda, como se mencionó
anteriormente, sino que también ejerce una acción horizontal no despreciable
sobre la bóveda y los tímpanos. Por lo tanto, estos elementos actúan a modo de
estructuras de contención de tierras (Para el desarrollo de estos empujes es
necesario que el relleno sea de naturaleza suelta), longitudinalmente − bóveda −
y transversalmente − tímpanos −.
La cuantía del empuje del relleno sobre la bóveda depende de
los movimientos relativos entre estos dos elementos. Habitualmente, estos
movimientos son pequeños (estructuras masivas) y, por tanto, el empuje
desarrollado se parece mucho al empuje al reposo. En situaciones cercanas al
colapso, cuando se formen los posibles mecanismos en estas estructuras, se
pueden producir grandes movimientos y deformaciones (figura 1). En este caso,
se movilizará en unas zonas el empuje pasivo (movimiento de acercamiento de
bóveda hacia el relleno) y, en otras, el empuje activo (movimiento de
separación entre ambos). En general, el empuje desarrollado por el relleno es
beneficioso dentro del comportamiento general de la estructura.
Los tímpanos deben soportar el empuje lateral transversal
(figura 2) que el relleno ejerce sobre ellos, si se quiere contar con un nivel
de confinamiento adecuado en el relleno que permita tener en cuenta el empuje
del relleno sobre la bóveda. Además, este empuje puede provocar el fallo de los
tímpanos y la consiguiente pérdida de estabilidad de la superficie de rodadura,
por lo que, también este aspecto debe ser objeto de especial atención.
Los tímpanos son los elementos laterales que, además de contener lateralmente
el relleno, misión mencionada en el párrafo anterior, pueden aportar una gran
rigidez adicional trabajando como vigas laterales de gran canto. Pero, es
precisamente esta gran diferencia de rigidez entre bóveda y tímpanos, junto con
los empujes del relleno sobre estos últimos, los que provocan que, normalmente,
tímpanos y bóveda estén separados, funcionando como elementos independientes.
Por lo tanto, esta eventual rigidez aportada por los tímpanos no se debe tener
en cuenta salvo que se pueda asegurar una conexión fiable entre bóveda y
tímpano.
Figura 1:
Esquema resistente longitudinal en un puente arco de fábrica.
Figura 2: Esquema resistente transversal en un puente arco de fábrica
(no
se ha representado la sobrecarga uniforme).
La bóveda es la encargada de recoger las cargas que le
transmite el relleno y conducirlas hasta la cimentación.
Existen dos perspectivas dentro del análisis plano (ambas
responden a un análisis de una rebanada de 1,00 m de ancho de la
estructura) que permiten interpretar esta “conducción”.
- Una primera manera de entender esta transmisión de cargas hasta la cimentación está basada simplemente en las ecuaciones de la estática. Se trata de encontrar el lugar geométrico de los puntos de paso de la resultante en cada una de las secciones de la bóveda que está en equilibrio con las cargas exteriores, es decir, se trata de obtener la línea de presiones.
En la figura 1 se representa la línea de presiones resultante para la configuración de cargas analizada. Esta línea muestra el recorrido de las cargas o, mejor dicho, de la resultante hasta los arranques de la bóveda y la cimentación.
En el cálculo de la línea de presiones sólo se hace uso de
las ecuaciones de equilibrio, por lo que, existen, en principio, infinitas
soluciones siempre que la estructura sea hiperestática. En la figura 1 se
representa una estructura hiperestática, bóveda biempotrada. Para cada punto de
inicio de la línea, es decir, para cada terna de esfuerzos (H1, V1, M1) que se
elija, existirá una línea de presiones diferente. Surge entonces la pregunta,
cuál de las infinitas soluciones posibles es la verdadera. Esta indeterminación
puede ser resuelta mediante los teoremas del límite superior e inferior de la
plasticidad o adoptando teorías como las mencionadas en [10], que permiten,
gracias a la adopción de alguna hipótesis, elegir una línea de presiones de
entre todas las posibles (por ejemplo, la que produce menor esfuerzo en clave).
En la figura 1 la línea de presiones viene representada por
la línea que circula por el interior de la bóveda. La excentricidad en cada
sección viene definida por la diferencia entre el punto de paso de la
resultante y el centro de gravedad de la misma. El paso de la línea de
presiones por la cercanía del intradós o extradós de la bóveda indica la
formación de una rótula (A, B, C y D). El valor límite de la excentricidad es
la mitad del canto de la bóveda (±c/2).
Bajo este análisis clásico no se puede obtener información
ni sobre el nivel de tensiones, ni sobre las deformaciones y movimientos en la bóveda,
ya que no se utilizan ni las ecuaciones constitutivas de los materiales ni las
ecuaciones de compatibilidad. Este hecho no es importante en muchas ocasiones,
ya que la resistencia de la fábrica es mucho mayor que el nivel de tensiones
habitual en las bóvedas y, además, porque el carácter masivo, el alto módulo de
deformación longitudinal junto con, de nuevo, el bajo nivel tensional existente
en la bóveda, hacen que, tanto las deformaciones como los movimientos sean de
pequeña entidad. Esta afirmación sólo es cierta en determinadas ocasiones. Precisamente
uno de los objetivos de este trabajo es delimitar cuándo.
- La segunda opción es estudiar el comportamiento de la bóveda bajo la teoría clásica de Estructuras, es decir haciendo uso de las ecuaciones de equilibrio, constitutivas del material y de compatibilidad. En este caso, la solución sí es única. Además la información que de ella se desprende comprende tanto los esfuerzos actuantes, como el régimen tensional, y las deformaciones y movimientos en la bóveda. Esta opción es, por tanto, más respetuosa con el material y además no necesita de la ayuda de ninguna otra hipótesis o teorema para obtener una única solución.
En la figura 1 la diferencia entre la línea interior y el centro de gravedad sigue indicando la excentricidad existente (e) en cada una de las secciones.
En la figura 3 se muestra el plano de deformaciones y el régimen tensional
en una sección determinada. El punto de paso de la resultante, la excentricidad,
indica la relación entre el esfuerzo axil y el flector en la sección (e=M/N).
Figura 3:
Régimen de deformaciones y tensiones en una sección.
Excentricidad y
profundidad de la fibra neutra. Punto de aplicación de la resultante.
Las áreas representadas en oscuro de la bóveda
muestran las zonas “fisuradas” (El adjetivo “fisurada” tiene aquí una
connotación particular. Aunque se utiliza por provenir del análisis de
estructuras de hormigón, su uso aquí es más bien inadecuado. Se trata de
expresar que las juntas de las dovelas de la bóveda se han abierto en la cara
traccionada) − la fábrica no es capaz de soportar tensiones de tracción − y, las
que se encuentran coloreadas en gris muestran las zonas donde la fábrica ha
alcanzado la resistencia a compresión. La bóveda que resulta una vez descontada
la zona fisurada, es la bóveda efectiva que condiciona, a su vez, la rigidez
efectiva de cada una de las secciones, que, al tiempo, es la responsable de la
distribución final de esfuerzos en la bóveda (M, N) y, por lo tanto, de la
excentricidad y del lugar de paso de la resultante en cada sección.
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